Артем Гульцьо народився і виріс на Сумщині. Там закінчив школу, а в 2010 році підписав контракт та пішов на службу в 95 бригаду. В Житомирі знайшов дружину, в 2013 році пара одружилася та обвінчалася.
У 2014 році в молодої родини народився первісток Данилко, а минулого року з’явився на світ ще один син – Нікіта.
Втім, сімейним щастям і затишком подружжя змогло насолоджуватися недовго – більшість часу мамі довелося самостійно виховувати синів, адже їх батько з 2014 року захищав східні рубежі країни.
Командир Артема згадує, що хлопець зарекомендував себе на службі як відповідальний і відданий справі, він виконував усі наказі, завжди був позитивним. Хороший настрій супроводжував його повсюди. Навіть перебуваючи у зоні АТО з початку бойових дій на Сході, за майже чотири роки старший солдат 2 батальйону 95 бригади Артем Гульцьо не нарікав ні на що, до останнього сподівався, що війна завершиться і він разом з побратимами повернеться до своїх домівок і родин.
Проте, не судилося. Вночі 19 грудня 2017 року, коли вся країна зустрічала Святого Миколая, життя 24-річного героя обірвалося.
У Донецькій області поблизу смт Верхньоторецьке виконуючи бойове завдання група десантників потрапила у ворожу засідку. Артем загинув.
Прощалися із загиблим воїном 21 грудня в Житомирі у домі офіцерів. Вшанувати його подвиг прийшли сотні житомирян, серед яких військовослужбовці, представники влади, волонтери, рідні та друзі полеглого бійця.
Поховають Артема на Смолянському військовому кладовищі. У Житомирі 21 грудня оголошено Днем жалоби. Крім цього, у зв’язку з втратою, 19 грудня в місті відмовилися від пишних святкувань з нагоди початку новорічних свят.